Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^3} - {x^2} - 5x - 3 = 0\)

Câu hỏi số 410807:

Vận dụng

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)

B. \(x = 3\)

C. \(x = - 1\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 1\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410807

Phương pháp giải

Tách \( - {x^2};\, - 5x\) lần lượt thành \( - 3{x^2} + 2{x^2};\,\, - 6x + x\) để tạo nhân tử chung \(x - 3\) và sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} + 2AB + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\).

Đưa về phương trình tích \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\).

Sau đó, giải ra \(x\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{x^3} - {x^2} - 5x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2{x^2} - 6x + x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 3} \right) + 2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link