Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và cắt đường thẳng \(d:3x - y -
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và cắt đường thẳng \(d:3x - y - 15 = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6. Tìm phương trình đường tròn \(\left( C \right).\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Bước 1: Gọi \(H\) là trung điểm dây \(AB \Rightarrow AH = HB = \frac{{AB}}{2}\) và \(IH \bot AB \Rightarrow IH = d\left( {I;d} \right)\)
Bước 2: Tính \({R^2} = A{I^2} = A{H^2} + I{H^2}\)(Áp dụng định lý Pithago trong tam giác vuông \(IAH\))
Bước 3: Lập phương trình đường tròn đi qua tâm \(I\) đã cho và bán kính \(R\) vừa tìm
Gọi \(H\) là trung điểm dây \(AB \Rightarrow AH = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{6}{2} = 3\) và \(IH \bot AB\)
\( \Rightarrow IH = d\left( {I;d} \right) = \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) - 2 - 15} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 2\sqrt {10} \)
Xét tam giác vuông \(IAH\)có: \(A{I^2} = I{H^2} + A{H^2} = {\left( {2\sqrt {10} } \right)^2} + {3^2} = 49\)
\( \Rightarrow {R^2} = 49\)
Phương trình đường tròn: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 49\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 44 = 0\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
