Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và cắt đường thẳng \(d:3x - y -
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và cắt đường thẳng \(d:3x - y - 15 = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6. Tìm phương trình đường tròn \(\left( C \right).\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Bước 1: Gọi \(H\) là trung điểm dây \(AB \Rightarrow AH = HB = \frac{{AB}}{2}\) và \(IH \bot AB \Rightarrow IH = d\left( {I;d} \right)\)
Bước 2: Tính \({R^2} = A{I^2} = A{H^2} + I{H^2}\)(Áp dụng định lý Pithago trong tam giác vuông \(IAH\))
Bước 3: Lập phương trình đường tròn đi qua tâm \(I\) đã cho và bán kính \(R\) vừa tìm
Gọi \(H\) là trung điểm dây \(AB \Rightarrow AH = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{6}{2} = 3\) và \(IH \bot AB\)
\( \Rightarrow IH = d\left( {I;d} \right) = \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) - 2 - 15} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 2\sqrt {10} \)
Xét tam giác vuông \(IAH\)có: \(A{I^2} = I{H^2} + A{H^2} = {\left( {2\sqrt {10} } \right)^2} + {3^2} = 49\)
\( \Rightarrow {R^2} = 49\)
Phương trình đường tròn: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 49\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 44 = 0\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
