Trong bài thực hành đo bước sóng ánh sáng do một laze phát ra bằng thí nghiệm giao thoa ánh sáng

Câu hỏi số 411018:

Vận dụng

Trong bài thực hành đo bước sóng ánh sáng do một laze phát ra bằng thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng, một học sinh xác định được các kết quả: khoảng cách giữa hai khe là \(2,00 \pm 0,01{\rm{ }}\left( {mm} \right)\), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn là \(200 \pm 1{\rm{ }}\left( {cm} \right)\) và khoảng vân trên màn là \(0,50 \pm 0,01{\rm{ }}\left( {mm} \right)\). Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là

A. \(0,60 \pm 0,02\left( {\mu m} \right)\)

B. \(0,50 \pm 0,035\left( {\mu m} \right)\)

C. \(0,60 \pm 0,01\left( {\mu m} \right)\)

D. \(0,50 \pm 0,02\left( {\mu m} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411018

Phương pháp giải

Bước sóng trung bình: \(\overline \lambda = \dfrac{{\overline a .\overline i }}{{\overline D }}\)

Sai số: \(\dfrac{{\Delta \lambda }}{{\overline \lambda }} = \dfrac{{\Delta a}}{{\overline a }} + \dfrac{{\Delta i}}{{\overline i }} + \dfrac{{\Delta D}}{{\overline D }}\)

Giải chi tiết

Ta có bước sóng: \(i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{{ai}}{D} \Rightarrow \bar \lambda = \frac{{\bar a.\bar i}}{{\bar D}}\)

\( \Rightarrow \bar \lambda = \frac{{{{2.10}^{ - 3}}.0,{{5.10}^{ - 3}}}}{2} = 0,{50.10^{ - 6}} = 0,50{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\mu m} \right)\)

Ta lại có: \(\lambda = \dfrac{{ai}}{D}\)

Lấy ln 2 vế, ta có:

\(\ln \left( \lambda \right) = \ln \left( {\dfrac{{ai}}{D}} \right) = \ln \left( {ai} \right) - \ln \left( D \right) = \ln \left( a \right) + \ln \left( i \right) - \ln \left( D \right)\)

Vi phân 2 vế, ta có:

\({\frac{{d\lambda }}{{\bar \lambda }} = \frac{{da}}{{\bar a}} + \frac{{di}}{{\bar i}} - \frac{{dD}}{{\bar D}} \Rightarrow \frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} = \frac{{\Delta a}}{{\bar a}} + \frac{{\Delta i}}{{\bar i}} + \frac{{\Delta D}}{{\bar D}}}\)

\({ \Rightarrow \Delta \lambda = \bar \lambda .\left( {\frac{{\Delta a}}{{\bar a}} + \frac{{\Delta i}}{{\bar i}} + \frac{{\Delta D}}{{\bar D}}} \right)}\)

\({ \Rightarrow \Delta \lambda = 0,50.\left( {\frac{{0,01}}{2} + \frac{{0,01}}{{0,5}} + \frac{1}{{200}}} \right) = 0,015 \approx 0,02{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\mu m} \right)}\)

Vậy \(\lambda = 0,50 \pm 0,02\,\,\left( {\mu m} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.