Chia 129 cho một số ta được số dư là 10. Chia 61 cho số đó ta cũng được số dư là 10. Tìm số

Câu hỏi số 411068:

Vận dụng

Chia 129 cho một số ta được số dư là 10. Chia 61 cho số đó ta cũng được số dư là 10. Tìm số chia?

A. \(15\)

B. \(16\)

C. \(17\)

D. \(18\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411068

Phương pháp giải

Gọi số chia là \(b\,\,\left( {b \in \mathbb{N},\,\,\,b > 10} \right).\)

Sử dụng giả thiết 129 và 61 chia cho b đều dư 10 ta tìm ra được tích của số chia và thương.

Số bị chia = Số chia . Thương + Số dư.

Phân tích các tích này thành tích của hai số bất kì theo các cách có thể và kết hợp với điều kiện của b ta sẽ tìm được số chia.

Giải chi tiết

Gọi số chia cần tìm là \(b\,\,\,\left( {b \in \mathbb{N},\,b > 10} \right).\)

Gọi \({q_1}\) là thương của phép chia \(129\) cho \(b.\)

Vì 129 chia cho b dư 10 nên ta có: \(129 = b\,.\,{q_1} + 10\)\( \Rightarrow b\,.\,{q_1} = 119 = 119.1 = 17.7.\)

Gọi \({q_2}\) là thương của phép chia \(61\) cho \(b.\)

Do chia 61 cho b dư 10 nên ta có: \(61 = b\,.\,{q_2} + 10\)\( \Rightarrow b\,.\,{q_2} = 51 = 1.51 = 17.3.\)

Vì \(b > 10\) và \({q_1} \ne {q_2}\) nên ta chọn được \(b = 17\).

Vậy số chia thỏa mãn bài toán là 17.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link