Giải bài toán bằng cách phương trình hoặc hệ phương trình: Một xe ô tô con và một xe ô tô

Câu hỏi số 411136:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách phương trình hoặc hệ phương trình:

Một xe ô tô con và một xe ô tô tải khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe ô tô con lớn hơn vận tốc của xe ô tô tải là 10 km/h nên xe ô tô con đến B sớm hơn xe ô tô tải là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đường AB dài 100 km.

A. Ô tô con: \(40km/h\,\,;\) ô tô tải: \(30km/h\)

B. Ô tô con: \(45km/h\,\,;\) ô tô tải: \(35km/h\)

C. Ô tô con: \(50km/h\,\,;\) ô tô tải: \(40km/h\)

D. Ô tô con: \(55km/h\,\,;\) ô tô tải: \(45km/h\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411136

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Gọi vận tốc của xe ô tô con là \(x\,\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\,\left( {x > 10} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập phương trình, giải phương trình.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe ô tô con là \(x\,\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\,\left( {x > 10} \right).\)

Vận tốc của xe ô tô con lớn hơn vận tốc của xe tải là \(10\,km/h\) nên vận tốc xe tải là: \(x - 10\,\,\,\left( {km/h} \right).\)

Thời gian xe ô tô con đi hết quãng đường AB là: \(\frac{{100}}{x}\,\,\left( h \right).\)

Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là: \(\frac{{100}}{{x - 10}}\,\,\,\left( h \right)\)

Xe ô tô đến B sớm hơn xe tải \(30\) phút \( = \frac{1}{2}\,\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{100}}{{x - 10}} - \frac{{100}}{x} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2.100x - 2.100\left( {x - 10} \right) = x\left( {x - 10} \right)\\ \Leftrightarrow 200x - 200x + 2000 = {x^2} - 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 50x + 40x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 50} \right) + 40\left( {x - 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 50} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 50 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 40\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của xe ô tô con là \(50\,\,km/h\) và vận tốc của ô tô tải là: \(50 - 10 = 40\,\,km/h.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link