Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt

Câu hỏi số 411289:

Thông hiểu

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tam giác \(ABC\) đều, cạnh \(a\). Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:

A. \({30^0}\)

B. \({60^0}\)

C. \({45^0}\)

D. \({90^0}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411289

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và đường thẳng a’ là hình chiếu của a trên (P).

Giải chi tiết

Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên \(\left( {ABC} \right).\)

\( \Rightarrow \angle \left( {SC,\,\,\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC,\,\,AC} \right) = \angle SCA\)

Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \angle SCA = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \angle SCA = {60^0}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.