Cho đường thẳng \(AB\) và điểm \(O\) trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng
Cho đường thẳng \(AB\) và điểm \(O\) trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) vẽ hai tia \(OC\) và \(OD\) sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {50^o}\). Trên nửa mặt phẳng bờ \(AB\) không chứa tia \(OD,\) vẽ tia \(OE\) sao cho tia \(OA\) là tia phân giác của góc \(COE.\) Chọn câu đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Xác định các tia đối, áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh.
+ Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc, tính góc \(AOE.\) Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc, tính tổng hai góc, chứng minh góc kề bù, từ đó xác định tia đối, hai góc đối đỉnh.
+ Hai góc \(AOC\) và \(BOD\) có: \(OA\) và \(OB\) là hai tia đối nhau, \(OD\) và \(OC\) không phải là hai tia đối nhau.
Vậy hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
+ Vì góc \(BOD\) và \(DOA\) là hai góc kề bù nên:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\widehat {BOD} + \widehat {DOA} = {180^O}\\ \Rightarrow {50^O} + \widehat {DOA} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {DOA} = {180^O} - {50^O} = {130^O}\end{array}\)
Tia \(OA\) là tia phân giác góc \(COE\) nên \(\widehat {AOE} = \widehat {AOC} = {50^O}\).
Tia \(OD\) và tia \(OE\) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia \(OA\) nên tia \(OA\) nằm giữa hai tia \(OD\) và \(OE,\) ta có:
\(\widehat {DOA} + \widehat {AOE} = {130^0} + {50^0} = {180^0}\)
Suy ra \(OD\) và \(OE\) là hai tia đối nhau.
Hai góc \(BOD\) và \(AOE\) có hai cặp cạnh \(OB\) và \(OA,OD\) và \(OE\) là hai tia đối nhau nên là hai góc đối đỉnh.
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
