Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,3x - my - z + 7 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,\,6x + 5y - 2z - 4 = 0\). Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) song song với nhau khi \(m\) bằng

Câu 411955: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,3x - my - z + 7 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,\,6x + 5y - 2z - 4 = 0\). Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) song song với nhau khi \(m\) bằng

A. \(m = \dfrac{{ - 5}}{2}.\)

B. \(m = \dfrac{5}{2}.\)

C. \(m = - 30.\)

D. \(m = 4.\)

Câu hỏi : 411955

Phương pháp giải:

Hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi hai VTPT của hai mặt phẳng cùng phương.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,3x - my - z + 7 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {3; - m; - 1} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,\,6x + 5y - 2z - 4 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {6;5; - 2} \right)\).

Để \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} ,\,\,\overrightarrow {{n_Q}} \) cùng phương \( \Leftrightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{{ - m}}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{ - 2}} \Leftrightarrow m = - \dfrac{5}{2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.