Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,3x - my - z +

Câu hỏi số 411955:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,3x - my - z + 7 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,\,6x + 5y - 2z - 4 = 0\). Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\) song song với nhau khi \(m\) bằng

A. \(m = \dfrac{{ - 5}}{2}.\)

B. \(m = \dfrac{5}{2}.\)

C. \(m = - 30.\)

D. \(m = 4.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411955

Phương pháp giải

Hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi hai VTPT của hai mặt phẳng cùng phương.

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,3x - my - z + 7 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {3; - m; - 1} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,\,6x + 5y - 2z - 4 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {6;5; - 2} \right)\).

Để \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} ,\,\,\overrightarrow {{n_Q}} \) cùng phương \( \Leftrightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{{ - m}}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{ - 2}} \Leftrightarrow m = - \dfrac{5}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.