Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường \(y = 4 - \left| x \right|\) và trục hoành là

Câu 411956: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường \(y = 4 - \left| x \right|\) và trục hoành là

A. \(0\).

B. \(16\).

C. \(8\).

D. \(4\).

Câu hỏi : 411956

Phương pháp giải:

- Giải phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = 4 - \left| x \right|\) với trục hoành để xác định các cận.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(4 - \left| x \right| = 0 \Leftrightarrow \left| x \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4 - \left| x \right|\) và trục hoành là:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 4}^4 {\left| {4 - \left| x \right|} \right|dx} = \int\limits_{ - 4}^0 {\left( {x + 4} \right)dx} + \int\limits_0^4 {\left( {4 - x} \right)dx} \\\,\,\,\, = \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} + 4x} \right)} \right|_{ - 4}^0 + \left. {\left( {4x - \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^4\\\,\,\,\, = 8 + 8 = 16.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.