Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Trên

Câu hỏi số 412203:

Thông hiểu

Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức \(w = i{z_0}\).

A. \(N\left( {1;3} \right).\)

B. \(M\left( { - 3;1} \right).\)

C. \(P\left( {3; - 1} \right).\)

D. \(Q\left( { - 3; - 1} \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412203

Phương pháp giải

- Giải phương trình bậc hai trên tập số phức tìm số phức \({z_0}\).

- Tính số phức \(w = i{z_0}\).

- Điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\) là \(M\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \({z^2} - 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + 3i\\z = 1 - 3i\end{array} \right.\).

Vì \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình trên \( \Rightarrow {z_0} = 1 + 3i\).

Khi đó ta có: \(w = i{z_0} = i\left( {1 + 3i} \right) = - 3 + i\).

Vậy điểm biểu diễn của số phức w là: \(M\left( { - 3;1} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.