Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;0;2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{1} =

Câu hỏi số 412230:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;0;2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

A. \(x + 2y - z - 3 = 0.\)

B. \(x + 2y - z - 1 = 0.\)

C. \(x + 2y - z + 1 = 0.\)

D. \(x + 2y + z + 1 = 0.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412230

Phương pháp giải

- \(\left( P \right) \bot \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_\Delta }} \) với \(\overrightarrow {{n_P}} \) là 1 VTPT của \(\left( P \right)\) và \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \) là 1 VTCP của \(\Delta \).

- Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \), nhận \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1;2; - 1} \right)\) là VTPT có phương trình là

\(1\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 0} \right) - 1\left( {z - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + 2y - z + 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.