Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là \(u = 120\sqrt

Câu hỏi số 412337:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là \(u = 120\sqrt 3 cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\left( V \right)\) . Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là \({i_m}\) và \({i_d}\) được biểu diễn như hình bên. Giá trị của R bằng:

\(60\Omega \)

B. \(60\sqrt 2 \Omega \)

C. \(30\sqrt 3 \Omega \)

D. \(30\Omega \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412337

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị i-t

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: \(cos\varphi = \dfrac{R}{Z}\)

Giải chi tiết

Ta có:

+ Khi K mở, mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp

Từ đồ thị ta thấy: \({i_m} = \sqrt 3 cos\left( {\omega t} \right)\)

Tổng trở của mạch: \({Z_m} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{120\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 120\Omega \) và \({Z_m} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \) (1)

+ Khi K đóng, mạch gồm R nối tiếp với C

Từ đồ thị, ta thấy: \({i_d} = 3cos\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)

Tổng trở của mạch: \({Z_d} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{120\sqrt 3 }}{3} = 40\sqrt 3 \Omega \) và \({Z_d} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} \) (2)

Ta thấy, \({i_m} \bot {i_d}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\varphi _m} + {\varphi _d} = \dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow co{s^2}{\varphi _m} + co{s^2}{\varphi _d} = 1\end{array}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}cos{\varphi _m} = \dfrac{R}{{{Z_m}}} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\cos{\varphi _d} = \dfrac{R}{{{Z_d}}} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\end{array} \right.\)

Ta suy ra: \(\dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {120} \right)}^2}}} + \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}} = 1\)

\( \Rightarrow R = 60\Omega \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.