Một con lắc lò xo, lò xo có độ cứng \(k = 50N/m\), vật nặng có khối lượng \(M = 300g\) có thể
Một con lắc lò xo, lò xo có độ cứng \(k = 50N/m\), vật nặng có khối lượng \(M = 300g\) có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật \(m = 200g\) bắn vào M theo phương nằm ngang với tốc độ \(2m/s\). Sau va chạm hai vật dính vào nhau và làm cho lò xo nén rồi cùng dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo. Gốc thời gian là ngay lúc sau va chạm, thời điểm lần thứ \(2018\) và lần thứ \(2019\) độ biến dạng của lò xo bằng \(4cm\) lần lượt là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ Vận dụng các công thức trong va chạm mềm của con lắc lò xo nằm ngang.
Va chạm mềm: \(m{v_0} = (m + M)V \Rightarrow V = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{M}{m}}}{v_0}\)
V: vận tốc của hệ hai vật M+m ở vị trí cân bằng
Nếu sau va chạm cả hai vật dao động điều hòa thì tần số và biên độ dao động của con lắc lò xo:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m + M}}} ,A = \dfrac{V}{\omega }\)
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Vận dụng phương pháp giải bài toán “Số lần vật đi qua li độ x”
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Ta có: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m + M}}} = \sqrt {\dfrac{{50}}{{0,3 + 0,2}}} = 10(ra{\rm{d}}/s)\)
+ Chu kì dao động của vật: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10}} = \dfrac{\pi }{5}s\)
+ Ta lại có:
\(\begin{array}{l}V = \dfrac{{m{v_0}}}{{m + M}} = \dfrac{{0,2.2}}{{0,2 + 0,3}} = 0,8(m/s)\\ \to A = \dfrac{V}{\omega } = \dfrac{{0,8}}{{10}} = 0,08m = 8cm\end{array}\)
Trong 1 chu kì: lò xo có 4 lần có độ biến dạng bằng 4 cm.
Bốn thời điểm đầu tiên độ biến dạng của lò xo bằng 4cm là: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{T}{{12}}\\{t_2} = \dfrac{T}{4} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{{5T}}{{12}}\\{t_3} = \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{{7T}}{{12}}\\{t_4} = \dfrac{{3T}}{4} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{{11T}}{{12}}\end{array} \right.\)
Nhận thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}2018 = 504.4 + 2\\2019 = 504.4 + 3\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{t_{2018}} = 504T + {t_2} = \dfrac{{6053T}}{{12}} = 316,93{\rm{s}}\\{t_{2019}} = 504T + {t_3} = \dfrac{{6055T}}{{12}} = 317,04{\rm{s}}\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
