Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(50mH\) và tụ điện có

Câu hỏi số 412411:

Vận dụng

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(50mH\) và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện \(i = 0,12cos\left( {2000t} \right)A\), \(t\) tính bằng \(s\). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa giá trị cực đại của nó thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng:

A. \(4V\)

B. \(6V\)

C. \(12V\)

D. \(6\sqrt 3 V\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412411

Phương pháp giải

Phương trình của i và u:

\(\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\)

Công thức liên hệ giữa \({U_0}\) và \({I_0}\):

\({U_0} = {I_0}\sqrt {\dfrac{L}{C}} = \dfrac{{{I_0}L}}{{\sqrt {LC} }} = {I_0}L.\omega \)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)}^2} = 1}\\
{i = \frac{{{I_0}}}{2}}
\end{array}} \right.\\
\Rightarrow {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} = \frac{3}{4} \Rightarrow \left| u \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{U_0}
\end{array}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}
{U_0} = {I_0}\sqrt {\frac{L}{C}} = \frac{{{I_0}L}}{{\sqrt {LC} }} = {I_0}L.\omega \\
\Rightarrow {U_0} = 0,{12.50.10^{ - 3}}.2000 = 12V
\end{array}\)

\( \Rightarrow \left| u \right| = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.12 = 6\sqrt 3 V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.