Ngày nay tỉ lệ \({}^{235}U\)trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là \({}^{238}U\). Cho biết chu

Câu hỏi số 412416:

Vận dụng cao

Ngày nay tỉ lệ \({}^{235}U\)trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là \({}^{238}U\). Cho biết chu kì bán rã của \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) lần lượt là 7,04.10⁸ năm và 4,46.10⁹ năm. Tỉ lệ trong mẫu quặng Urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách đây 4,5 tỉ năm là

A. 17%

B. 21%

C. 23%

D. 29%

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412416

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Tỉ lệ mẫu quặng Urani vào thời kì đầu khi hình thành Trái Đất: \(\dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{01}} + {N_{02}}}}.100\% \)

Giải chi tiết

Ta có: T₁ = 0,704 (tỉ năm); T₂ = 4,46 (tỉ năm); t = 4,5 (tỉ năm).

Gọi N₁; N₂ là số \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) ở thời điểm hiện tại. Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{0,72\% }}{{99,28\% }} = \frac{{0,72}}{{99,28}} \Rightarrow \frac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}.\frac{{{2^{\frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{2^{\frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}.\frac{{{2^{\frac{{4,5}}{{0,704}}}}}}{{{2^{\frac{{4,5}}{{4,46}}}}}} \approx 0,3\\
\Rightarrow {N_{01}} = 0,3.{N_{02}}
\end{array}
\end{array}\)

Tỉ lệ mẫu quặng là:

\(\dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{01}} + {N_{02}}}} = \dfrac{{0,3{N_{02}}}}{{1,3{N_{02}}}} \approx 0,23 = 23\% \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.