Con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nặng khối lượng M = 75g đang nằm yên trên mặt phẳng

Câu hỏi số 412417:

Vận dụng cao

Con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nặng khối lượng M = 75g đang nằm yên trên mặt phẳng ngang, nhẵn. Một vật nhỏ m có khối lượng 25g chuyển động theo phương trùng với trục lò xo với tốc độ 3,2 m/s đến va chạm và dính chặt vào M. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa với biên độ bằng

A. 5cm

B. 4cm

C. 6cm

D. 3cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412417

Phương pháp giải

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho vật M và m trước và ngay sau khi va chạm.

+ Sau khi va chạm, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa với tần số góc:\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} \)

+ Vị trí va chạm là VTCB nên vận tốc của hệ ngay sau va chạm là vận tốc cực đại của con lắc: \({v_0} = \omega A \Rightarrow A\)

Giải chi tiết

Vì vị trí va chạm là VTCB nên vận tốc của hệ ngay sau va chạm là vận tốc cực đại của con lắc.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho vật M và m trước và sau khi va chạm ta có:

\(mv = \left( {M + m} \right).{v_0} \Rightarrow {v_0} = \dfrac{{mv}}{{M + m}} = \dfrac{{25}}{{75 + 25}}.3,2 = 0,8m/s\)

- Sau khi va chạm, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa với tần số góc:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{\left( {75 + 25} \right){{.10}^{ - 3}}}}} = 20rad/s\)

- Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là vận tốc cực đại:

\({v_0} = \omega A \Rightarrow A = \dfrac{{{v_0}}}{\omega } = \dfrac{{0,8}}{{20}} = 0,04m = 4cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.