Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 250g mang điện tích q = 10-7C được treo vào

Câu hỏi số 412419:

Vận dụng

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 250g mang điện tích q = 10^-7C được treo vào sợi dây mảnh cách điện có chiều dài l= 90cm trong điện trường đều nằm ngang có cường độ E = 2.10⁶V/m. Khi quả cầu đang nằm yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường thì con lắc dao động điều hòa. Cho g = 10m/s². Tốc độ cực đại của quả cầu sau khi đổi chiều điện trường có giá trị gần bằng

A. 24cm/s

B. 55cm/s

C. 40cm/s

D. 48cm/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412419

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết của bài toán chu kì con lắc đơn chịu thêm tác dụng của điện trường.

Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} \)

Biên độ cong: \({S_0} = {\alpha _0}.l\)

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{{g'}}{l}} \)

Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = \omega {S_0}\)

Giải chi tiết

\(m = 0,25kg;l = 0,9m;q = {10^{ - 7}}C;E = {2.10^6}V/m;g = 10m/{s^2}\)

Ta có: \(\tan \alpha = \dfrac{F}{P} = \dfrac{{qE}}{{mg}} = \dfrac{{{{10}^{ - 7}}{{.2.10}^6}}}{{0,25.10}} = 0,08 \Rightarrow \alpha = 0,08rad\)

\( \Rightarrow {\alpha _0} = 2\alpha = 2.0,08 = 0,16rad\)

Biên độ cong: \({S_0} = {\alpha _0}.l = 0,16.0,19 = 0,144m\)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng:

\(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\dfrac{{{{10}^{ - 7}}{{.2.10}^6}}}{{0,25}}} \right)}^2}} = 10,032m/{s^2}\)

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{{g'}}{l}} = \sqrt {\dfrac{{10,032}}{{0,9}}} = 3,339rad/s\)

Tốc độ cực đại:

\({v_{\max }} = \omega {S_0} = 3,339.0,144 = 0,48m/s = 48cm/s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.