Đặt một điện áp \(u = 100\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) (t tính

Câu hỏi số 412553:

Vận dụng

Đặt một điện áp \(u = 100\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện qua đoạn mạch có phương trình là

A. \(i = 2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\)

B. \(i = 2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)

C. \(i = 2cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)

D. \(i = 2cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412553

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Sử dụng biểu diễn phức: \(\tilde i = \dfrac{{\tilde u}}{Z} = \dfrac{{{U_0}\angle {\varphi _u}}}{{R + i\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega \right)\)

Ta có biểu diễn phức: \(\tilde i = \dfrac{{\tilde u}}{{\overline Z }} = \dfrac{{{U_0}\angle {\varphi _u}}}{{R + i\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tilde i = \dfrac{{100\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{6}}}{{0 + i\left( {100 - 50} \right)}} - SHIFT - 2 - 3 = 2\sqrt 2 \angle - \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_0} = 2\sqrt 2 \,\,\left( A \right)\\{\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.