Chiều cao của một hình trụ bằng hai lần bán kính đường tròn đáy của nó. Diện tích xung

Câu hỏi số 412572:

Vận dụng

Chiều cao của một hình trụ bằng hai lần bán kính đường tròn đáy của nó. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(200,96c{m^2}\). Tính bán kính đáy và thể tích hình trụ.

A. \(r = 4cm\,\,;\,\,\,V = 401,92\,\,c{m^3}\)

B. \(r = 3cm\,\,;\,\,\,V = 169,56\,\,c{m^3}\)

C. \(r = 5cm\,\,;\,\,\,V = 785\,\,c{m^3}\)

D. \(r = 6cm\,\,;\,\,\,V = 1356,48\,\,c{m^3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412572

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

Công thức tính thể tích hình trụ bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \(V = Sh = \pi {r^2}h\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(h = 2r.\)

\( \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .r.2r = 4\pi {r^2}\)

\( \Leftrightarrow 4\pi {r^2} = 200,96\) \( \Leftrightarrow 4.3,14.{r^2} = 200,96\)\( \Leftrightarrow {r^2} \approx 16 \Leftrightarrow r = 4\,\,cm\)

\( \Rightarrow \) Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {r^2}.2r = \pi .2{r^3}\)\( \approx 3,{14.2.4^3} \approx 401,92\,\,c{m^3}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link