Hình trụ \(\left( T \right)\) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết \(AC =
Hình trụ \(\left( T \right)\) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết \(AC = a\sqrt 2 \) và \(\angle ACB = {45^0}.\) Tính diện tích toàn phần của hình trụ \(\left( T \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) ta có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có \(\angle BCA = {45^0}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B\) ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 2A{B^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = 2A{B^2}\\ \Leftrightarrow A{B^2} = {a^2}\\ \Leftrightarrow AB = BC = a.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Diện tích toàn phần của hình trụ là: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\)\( = 2\pi .a.a + 2\pi {a^2} = 4\pi {a^2}.\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
