Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {3; - 1; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x

Câu hỏi số 412917:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {3; - 1; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - y + 2z + 4 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với \(\left( \alpha \right)\)

A. \(3x - y - 2z + 6 = 0\)

B. \(3x - y + 2z - 6 = 0\)

C. \(3x - y + 2z + 6 = 0\)

D. \(3x + y - 2z - 14 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412917

Phương pháp giải

Mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right)\)\( + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Ta có VTPT của \(\left( \alpha \right)\) là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {3; - 1;2} \right)\)

Vì mặt phẳng cần tìm song song với \(\left( \alpha \right)\) nên nhận \(\overrightarrow n = \overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {3; - 1;2} \right)\) làm VTPT

Phương trình mặt phẳng đó là: \(3\left( {x - 3} \right) - 1\left( {y + 1} \right) + 2\left( {z + 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x - y + 2z - 6 = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.