Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({6^{2x + 1}} - {13.6^x} + 6 \le 0\)

Câu hỏi số 412916:

Thông hiểu

A. \(\left[ {{{\log }_6}\dfrac{2}{3};{{\log }_6}\dfrac{3}{2}} \right]\)

B. \(\left[ { - 1;1} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;{{\log }_6}2} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412916

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \({6^x} = t > 0\), từ đó giải bất phương trình ẩn \(t\) rồi thay lại cách đặt để tìm ra \(x.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({6^{2x + 1}} - {13.6^x} + 6 \le 0\)\( \Leftrightarrow {6.6^{2x}} - {13.6^x} + 6 \le 0\)

Đặt \({6^x} = t > 0\) ta được \(6{t^2} - 13t + 6 \le 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{2}{3} \le t \le \dfrac{3}{2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{2}{3} \le {6^x} \le \dfrac{3}{2}\)\( \Leftrightarrow {\log _6}\dfrac{2}{3} \le x \le {\log _6}\dfrac{3}{2}\)

Tập nghiệm của bất phương trình:

\(S = \left[ {{{\log }_6}\dfrac{2}{3};{{\log }_6}\dfrac{3}{2}} \right]\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.