Hạt nhân Poloni \(\left( {_{84}^{210}Po} \right)\) đứng yên phát ra tia anpha và biến thành hạt nhân

Câu hỏi số 413001:

Vận dụng

Hạt nhân Poloni \(\left( {_{84}^{210}Po} \right)\) đứng yên phát ra tia anpha và biến thành hạt nhân chì Pb. Cho \({m_{Po}} = 209,9828u;{m_\alpha } = 4,0026u;\) \({m_{Pb}} = 205,9744u\). Tốc độ của hạt nhân chì phóng ra bằng

A. \(30,{6.10^5}m/s\)

B. \({5.10^{5}}m/s\)

C. \(3,{06.10^5}m/s\)

D. \({50.10^{5}}m/s\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413001

Phương pháp giải

Năng lượng phản ứng hạt nhân: \(\Delta E = \left( {{m_{Po}} - {m_\alpha } - {m_{Pb}}} \right).{c^2}\)

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{P_{Po}}} = \overrightarrow {{P_\alpha }} + \overrightarrow {{P_{Pb}}} \)

Động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Giải chi tiết

Ta có phương trình phản ứng:

\(Po \to \alpha + Pb\)

Năng lượng của phản ứng là:

\(\Delta E = \left( {{m_{Po}} - {m_\alpha } - {m_{Pb}}} \right).{c^2} = 5,{8.10^{ - 3}}u{c^2} = 5,4027MeV\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

\({{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} + {{\rm{W}}_{{d_{Pb}}}} = \Delta E\) (1)

Lại có định luật bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow {{P_{Po}}} = \overrightarrow {{P_\alpha }} + \overrightarrow {{P_{Pb}}} \)

Có \({v_{Po}} = 0 \Rightarrow {P_{Po}} = 0 \Rightarrow {P_\alpha } = {P_{Pb}}\)

\( \Rightarrow P_\alpha ^2 = P_{Pb}^2 \Rightarrow {m_\alpha }{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} = {m_{Pb}}{{\rm{W}}_{{d_{Pb}}}}\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} = 5,29MeV\\{{\rm{W}}_{{d_{Pb}}}} = 0,1029MeV = 1,{6464.10^{ - 14}}J\end{array} \right.\)

Lại có \({{\rm{W}}_{{d_{Pb}}}} = \dfrac{1}{2}{m_{Pb}}v_{Pb}^2\)

\( \Rightarrow {v_{Pb}} = \sqrt {\dfrac{{2{W_{{d_{Pb}}}}}}{{{m_{Pb}}}}} = \sqrt {\dfrac{{2.1,{{6464.10}^{ - 14}}}}{{205,9744.1,{{66055.10}^{ - 27}}}}} = 3,{06.10^5}m/s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.