Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\mkern 1mu} \,\,{\mkern 1mu} {\left( {x +

Câu hỏi số 413064:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\mkern 1mu} \,\,{\mkern 1mu} {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 2m + 4 = 0\) (trong đó \(m\) là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho đường thẳng \(\Delta \) là tiếp tuyến của đường tròn \((C)\). Tích các số thuộc tập hợp S bằng:

A. \( - 36\)

B. \(12\)

C. \( - 56\)

D. \(486\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413064

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\Delta \) là tiếp tuyến của đường tròn (C) tâm I bán kính R\( \Leftrightarrow d\left( {I,\Delta } \right) = R\)

Giải chi tiết

Đường tròn \((C):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) bán kính \(R = 3\).

Đường thẳng \(\Delta \) là tiếp tuyến của đường tròn (C) \( \Leftrightarrow d\left( {I,\Delta } \right) = R\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) + 4.2 - 2m + 4} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 3\\ \Leftrightarrow \frac{{\left| {9 - 2m} \right|}}{5} = 3 \Leftrightarrow \left| {9 - 2m} \right| = 15\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}9 - 2m = 15\\9 - 2m = - 15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m = - 6\\2m = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = 12\end{array} \right.\end{array}\)

Do đó \(S = \left\{ { - 3;12} \right\}\) nên tích cần tìm bằng \(\left( { - 3} \right).12 = - 36.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10