Cho \(a,b \in \mathbb{R}\)là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau: Mệnh đề 1: \(\sin \left( {a +

Câu hỏi số 413067:

Nhận biết

Cho \(a,b \in \mathbb{R}\)là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau:

Mệnh đề 1: \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a.\)

Mệnh đề 2: \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin b\cos a - \sin a\cos b.\)

Mệnh đề 3: \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.\)

Mệnh đề 4: \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\)

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413067

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức cộng để nhận xét từng mệnh đề.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\) nên mệnh đề 1 đúng.

\(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \sin b\cos a\) \( \ne \sin b\cos a - \sin a\cos b\) nên mệnh đề 2 sai.

\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\) \( \ne \cos a\cos b - \sin a\sin b\) nên mệnh đề 3 sai

\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\) \( \ne \cos a\cos b + \sin a\sin b\) nên mệnh đề 4 sai.

Vậy có tất cả 1 mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10