Cho \(a,b \in \mathbb{R}\)là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau: Mệnh đề 1: \(\sin \left( {a +

Câu hỏi số 413067:

Nhận biết

Cho \(a,b \in \mathbb{R}\)là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau:

Mệnh đề 1: \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a.\)

Mệnh đề 2: \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin b\cos a - \sin a\cos b.\)

Mệnh đề 3: \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.\)

Mệnh đề 4: \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\)

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413067

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức cộng để nhận xét từng mệnh đề.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\) nên mệnh đề 1 đúng.

\(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \sin b\cos a\) \( \ne \sin b\cos a - \sin a\cos b\) nên mệnh đề 2 sai.

\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\) \( \ne \cos a\cos b - \sin a\sin b\) nên mệnh đề 3 sai

\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\) \( \ne \cos a\cos b + \sin a\sin b\) nên mệnh đề 4 sai.

Vậy có tất cả 1 mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.