Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho biết \(\sin x + \cos x =  - \frac{1}{2}\). Tính \(\sin 2x\).

Câu hỏi số 413068:
Vận dụng

Cho biết \(\sin x + \cos x =  - \frac{1}{2}\). Tính \(\sin 2x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:413068
Phương pháp giải

Bình phương đẳng thức đã cho, sử dụng các công thức: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1;\,\,\,\sin 2x = 2\sin x\cos x.\) 

Giải chi tiết

Ta có: \(\sin x + \cos x =  - \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow 1 + 2\sin x\cos x = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow 1 + \sin 2x = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \sin 2x = \frac{1}{4} - 1 =  - \frac{3}{4}\\ \Rightarrow \sin 2x =  - \frac{3}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn