Cho mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách I một khoảng bằng

Câu hỏi số 413406:

Thông hiểu

Cho mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Khi đó giao của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) là đường tròn có chu vi bằng:

A. \(2\pi R.\)

B. \(2\pi R\sqrt 3 .\)

C. \(\pi R\sqrt 3 .\)

D. \(\pi R.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413406

Phương pháp giải

Giao tuyến của mặt cầu tâm I và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là đường tròn có bán kính bằng: \(r = \sqrt {{R^2} - d_{\left( {I;\left( p \right)} \right)}^2} \)

Áp dụng công thức tính chu vi đường tròn.

Giải chi tiết

Ta thấy \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{R}{2} \Rightarrow r = \sqrt {{R^2} - d_{\left( {I;\left( p \right)} \right)}^2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

Khi đó chu vi đường tròn bằng \(S = 2\pi r = R\sqrt 3 \pi \)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.