Cho mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Khi đó giao của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) là đường tròn có chu vi bằng:

Câu 413406: Cho mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Khi đó giao của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) là đường tròn có chu vi bằng:

A. \(2\pi R.\)

B. \(2\pi R\sqrt 3 .\)

C. \(\pi R\sqrt 3 .\)

D. \(\pi R.\)

Câu hỏi : 413406

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Giao tuyến của mặt cầu tâm I và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là đường tròn có bán kính bằng: \(r = \sqrt {{R^2} - d_{\left( {I;\left( p \right)} \right)}^2} \)

Áp dụng công thức tính chu vi đường tròn.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta thấy \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{R}{2} \Rightarrow r = \sqrt {{R^2} - d_{\left( {I;\left( p \right)} \right)}^2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

Khi đó chu vi đường tròn bằng \(S = 2\pi r = R\sqrt 3 \pi \)

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.