Cho hàm số \(y = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số \(y = \left| {x + 2} \right|{\left( {x - 1} \right)^2}\)?

Câu 413419: Cho hàm số \(y = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số \(y = \left| {x + 2} \right|{\left( {x - 1} \right)^2}\)?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

Câu hỏi : 413419

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số ở phía dưới trục Ox qua trục Ox.

- Xóa đi phần đồ thị hàm số phía dưới trục Ox.

Dựa vào đồ thị hàm số mới vẽ được, xác định các khoảng đơn điệu của nó.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = \left| {x + 2} \right|{\left( {x - 1} \right)^2} = \left| {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\).

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\) đề bài cho ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\) như sau:

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \left| {x + 2} \right|{\left( {x - 1} \right)^2} = \left| {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\) ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 1;1} \right)\).

Vậy chỉ có mệnh đề C đúng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.