Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Với các số \(a,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\), biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:

Câu 413418: Với các số \(a,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\), biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:

A. \(\frac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)        

B. \(\frac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)

C. \(1 + \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)          

D. \(2 + \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)

Câu hỏi : 413418
Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất và quy tắc cộng logarit.

  • Đáp án : A
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \({a^2} + {b^2} = 6ab \Rightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 8ab\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow a + b = \sqrt {8ab} \\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) = {\log _2}\sqrt {8ab} \\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {8ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com