Với các số \(a,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\), biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:
Câu 413418: Với các số \(a,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\), biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)
B. \(\frac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)
C. \(1 + \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)
D. \(2 + \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\)
Áp dụng tính chất và quy tắc cộng logarit.
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \({a^2} + {b^2} = 6ab \Rightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 8ab\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow a + b = \sqrt {8ab} \\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) = {\log _2}\sqrt {8ab} \\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {8ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com