Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và

Câu hỏi số 413436:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {2 - x} \right)\) đồng biến trên khoảng:

A. \(\left( {1;3} \right)\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 2;1} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413436

Phương pháp giải

- Đặt ẩn \(2 - x = t\).

- Khảo sát sự biến thiên của \(f\left( t \right)\) rồi suy ra \(x.\)

Giải chi tiết

Ta có \(y = f\left( {2 - x} \right) \Rightarrow y' = - f'\left( {2 - x} \right)\)

Để \(y = f\left( {2 - x} \right)\) đồng biến thì \(y' > 0 \Leftrightarrow - f'\left( {2 - x} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {2 - x} \right) < 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - x < - 1\\1 < 2 - x < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\ - 2 < x < 1\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.