Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua \(M\left( { - 1;\,\,2;\,\,3} \right)\) và vuông góc với mặt

Câu hỏi số 413715:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua \(M\left( { - 1;\,\,2;\,\,3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,4x - y + 2z - 2 = 0\) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x + 1}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{3}\)

D. \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 4}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413715

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d \bot \left( \alpha \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_\alpha }} .\)

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( \alpha \right):\,\,4x - y + 2z - 2 = 0\) có \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {4; - 1;\,\,2} \right)\)

Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,4x - y + 2z - 2 = 0\)\( \Rightarrow d\) nhận vecto \(-\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {-4; 1;\,\,-2} \right)\) làm VTCP.

\( \Rightarrow d\) có phương trình là: \(\dfrac{{x + 1}}{-4} = \dfrac{{y - 2}}{{ -1}} = \dfrac{{z - 3}}{-2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.