Trong không gian với hệ trục tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\). Cho đường thẳng \(\left( d

Câu hỏi số 414052:

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\). Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(\left( d \right)\). Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là

A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;1;3} \right).\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {2;2; - 6} \right).\)

C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;2; - 6} \right).\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1; - 3} \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414052

Phương pháp giải

- Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\): Đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\).

- \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = k\overrightarrow {{u_d}} \,\,\left( {k \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;3} \right)\).

Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_P}} = - 2\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 2;2; - 6} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.