Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\) biết \(A = \frac{4}{{7.31}} + \frac{6}{{7.41}} + \frac{9}{{10.41}} +

Câu hỏi số 414383:

Vận dụng cao

Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\) biết \(A = \frac{4}{{7.31}} + \frac{6}{{7.41}} + \frac{9}{{10.41}} + \frac{7}{{10.57}}\) và \(B = \frac{7}{{19.31}} + \frac{5}{{19.43}} + \frac{3}{{23.43}} + \frac{{11}}{{23.57}}\).

A. \(2\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{2}{5}\)

D. \(\frac{5}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414383

Phương pháp giải

Nhân cả hai vế của biểu thức \(A\) với \(\frac{1}{5},\) nhân cả hai vế của biểu thức \(B\) với \(\frac{1}{2}.\)

Biến đổi và rút gọn các biểu thức trên để tính giá trị biểu thức \(A,\,\,B.\) Từ đó tính tỉ số \(\frac{A}{B}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(A = \frac{4}{{7.31}} + \frac{6}{{7.41}} + \frac{9}{{10.41}} + \frac{7}{{10.57}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{5}A = \frac{1}{5}\left( {\frac{4}{{7.31}} + \frac{6}{{7.41}} + \frac{9}{{10.41}} + \frac{7}{{10.57}}} \right)\\ = \frac{4}{{35.31}} + \frac{6}{{35.41}} + \frac{9}{{50.41}} + \frac{7}{{50.57}}\\ = \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{35}} - \frac{1}{{41}} + \frac{1}{{41}} - \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{50}} - \frac{1}{{57}}\\ = \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{57}}\end{array}\)

\(B = \frac{7}{{19.31}} + \frac{5}{{19.43}} + \frac{3}{{23.43}} + \frac{{11}}{{23.57}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{2}B = \frac{1}{2}\left( {\frac{7}{{19.31}} + \frac{5}{{19.43}} + \frac{3}{{23.43}} + \frac{{11}}{{23.57}}} \right)\\ = \frac{7}{{38.31}} + \frac{5}{{38.43}} + \frac{3}{{46.43}} + \frac{{11}}{{46.57}}\\ = \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{38}} + \frac{1}{{38}} - \frac{1}{{43}} + \frac{1}{{43}} - \frac{1}{{46}} + \frac{1}{{46}} - \frac{1}{{57}}\\ = \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{57}}.\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{5}A = \frac{1}{2}B\,\,\,\left( { = \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{57}}} \right)\\ \Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{1}{2}:\frac{1}{5}\\ \Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{5}{2}.\end{array}\)

Vậy \(\frac{A}{B} = \frac{5}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link