Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;1;0} \right)\) và vuông

Câu hỏi số 414435:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,5x - 10y - 15z - 16 = 0\) có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 5t\\y = 1 + 10t\\z = 15t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5t\\y = - 10t\\z = - 15t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 - t\\y = 5 + 2t\\z = 6 + 3t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 5t\\y = 1 - 10t\\z = 15t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414435

Phương pháp giải

- \(d \bot \left( \alpha \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_\alpha }} \) với \(\overrightarrow {{u_d}} ,\,\,\overrightarrow {{n_\alpha }} \) lần lượt là VTCP của đường thẳng \(d\) và VTPT của \(\left( \alpha \right)\).

- Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,5x - 10y - 15x - 16 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {5; - 10; - 15} \right)\).

\( \Rightarrow \) Đường thẳng vuông góc với \(\alpha \) có 1 VTCP \(\overrightarrow u = - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( { - 1;2;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.