Tập hợp tất cả các số phức thỏa mãn \({z^2} = {\left| z \right|^2}\) là:
Câu 414434: Tập hợp tất cả các số phức thỏa mãn \({z^2} = {\left| z \right|^2}\) là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\mathbb{Z}\)
C. \(\mathbb{C}\)
D. \(\mathbb{Q}\)
- Sử dụng phương pháp lấy môđun hai vế.
- Áp dụng công thức \(\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2}\).
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\), theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2} - {b^2} + 2abi = {a^2} + {b^2}\\ \Leftrightarrow 2{b^2} = 2abi\\ \Leftrightarrow 2b\left( {b - ai} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2b = 0\\b - ai = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 0\\a = b = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập hợp các số phức thỏa mãn yêu câu bài toán là các số phức có phần ảo bằng \(0\) và số \(0\), chính là tập \(\mathbb{R}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
