Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ, gồm điện trở \(R = 90\,\,\Omega \), cuộn dây có \(L =

Câu hỏi số 415113:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ, gồm điện trở \(R = 90\,\,\Omega \), cuộn dây có \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và điện trở trong \(r = 10\,\,\Omega \), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\), tần số \(f\) có thể thay đổi được. Thay đổi tần số \(f\) để \({U_{AN}}\) đạt giá trị cực đại. Giá trị gần đúng của \({U_{AN\left( {\max } \right)}}\) và tần số tương ứng

A. \(254,273\,\,V;\,\,47\,\,Hz\)

B. \(253,91\,\,V;\,\,50\,\,Hz\)

C. \(254,404\,\,V;\,\,45\,\,Hz\)

D. \(291,485\,\,V;\,\,42\,\,Hz\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415113

Phương pháp giải

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 2\pi fL = 2\pi f.\dfrac{1}{\pi } = 2f\\{Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi f.\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = \dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}f}}\end{array} \right.\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu A, N là:

\({U_{AN}} = \dfrac{{U\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{200.\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {2f} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {2f - \dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}f}}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, thực hiện thao tác như sau:

\(MODE + 7 + \dfrac{{200.\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {2X} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {2X - \dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}X}}} \right)}^2}} }} = 41 = 60 = 1 = \)

Từ kết quả máy tính, ta thấy giá trị \({U_{AN\max }} = 254,404\,\,\left( V \right)\) ứng với \(f = 45\,\,\left( {Hz} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.