Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ, gồm điện trở \(R = 190\,\,\Omega \), cuộn dây có \(L =

Câu hỏi số 415111:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ, gồm điện trở \(R = 190\,\,\Omega \), cuộn dây có \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và điện trở trong \(r = 10\,\,\Omega \), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\), tần số \(f\) có thể thay đổi được. Thay đổi tần số \(f\) để \({U_{AN}}\) đạt giá trị cực đại. Giá trị gần đúng của \({U_{AN\left( {\max } \right)}}\) và tần số tương ứng

A. \(217,273\,\,V;\,\,57\,\,Hz\)

B. \(216,91\,\,V;\,\,50\,\,Hz\)

C. \(217,178\,\,V;\,\,60\,\,Hz\)

D. \(219,485\,\,V;\,\,62\,\,Hz\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415111

Phương pháp giải

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 2\pi fL = 2\pi f.\dfrac{1}{\pi } = 2f\\{Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi f.\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = \dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}f}}\end{array} \right.\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu A, N là:

\({U_{AN}} = \dfrac{{U\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{200.\sqrt {{{200}^2} + {{\left( {2f} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{200}^2} + {{\left( {2f - \dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}f}}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, thực hiện thao tác như sau:

\(MODE + 7 + \dfrac{{200.\sqrt {{{200}^2} + {{\left( {2X} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{200}^2} + {{\left( {2X - \dfrac{1}{{{{4.10}^{ - 4}}X}}} \right)}^2}} }} = 41 = 60 = 1 = \)

Từ kết quả máy tính, ta thấy giá trị \({U_{AN\max }} = 217,2367\,\,\left( V \right)\) ứng với \(f = 57\,\,\left( {Hz} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.