Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R = 30\,\,\Omega ;\,\,L = 0,4\,\,H\), còn C thay đổi

Câu hỏi số 415141:

Vận dụng cao

Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R = 30\,\,\Omega ;\,\,L = 0,4\,\,H\), còn C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế \(u = 220\cos \left( {100t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,V\). Khi \(C = {C_0}\) thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó \({C_0}\) có giá trị gần nhất

A. \(\dfrac{{160}}{\pi }\,\,\mu F\)

B. \(250\,\,\mu F\)

C. \(\dfrac{{250}}{\pi }\,\,\mu F\)

D. \(160\,\,\mu F\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415141

Phương pháp giải

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện: \({U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100.0,4 = 40\,\,\left( \Omega \right)\)

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:

\({U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{110\sqrt 2 .{Z_C}}}{{\sqrt {{{30}^2} + {{\left( {40 - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Thao tác trên máy tính như sau:

\(MODE + 7 + \dfrac{{110\sqrt 2 X}}{{\sqrt {{{30}^2} + {{\left( {40 - X} \right)}^2}} }} = 0 = 200 = 10 = \)

Từ bảng giá trị trên máy tính, ta thấy \({U_{C\max }} = 258,87\,\,\left( V \right) \Leftrightarrow {Z_C} = 60\,\,\left( \Omega \right)\)

\( \Rightarrow 60 = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100.C}} \Rightarrow C = {167.10^{ - 6}}\,\,\left( C \right) = 167\,\,\left( {\mu C} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.