Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở \(r = 40\,\,\Omega \) và độ tự cảm \(L = 0,8\,\,H\)

Câu hỏi số 415139:

Vận dụng cao

Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở \(r = 40\,\,\Omega \) và độ tự cảm \(L = 0,8\,\,H\) nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế \(u = 100\sqrt {10} \cos 100t\,\,V\). Khi \(C = {C_0}\) thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó cường độ dòng điện I qua mạch là

A. \(I = 2,5A\)

B. \(I = 2,5\sqrt 5 \,\,A\)

C. \(I = 5A\)

D. \(I = 5\sqrt 5 \,\,A\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415139

Phương pháp giải

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ: \({U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100.0,8 = 80\,\,\left( \Omega \right)\)

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là:

\({U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{100\sqrt 5 .{Z_C}}}{{\sqrt {{{40}^2} + {{\left( {80 - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Ta nhập máy tính như sau:

\(MODE + 7 + \dfrac{{100\sqrt 5 X}}{{\sqrt {{{40}^2} + {{\left( {80 - X} \right)}^2}} }} = 0 = 200 = 10 = \)

Từ các giá trị của máy tính, ta thấy \({U_{C\max }} = 500\,\,\left( V \right) \Leftrightarrow {Z_C} = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch là:

\(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{100\sqrt 5 }}{{\sqrt {{{40}^2} + {{\left( {80 - 100} \right)}^2}} }} = 5\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.