Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng \(d\) qua \(M\left( { - 3;\,\,5;\,\,6} \right)\) và vuông góc với

Câu hỏi số 415142:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng \(d\) qua \(M\left( { - 3;\,\,5;\,\,6} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y + 4z - 2 = 0\) thì đường thẳng \(d\) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 5}}{3} = \dfrac{{z - 6}}{4}\)

B. \(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 6}}{4}\)

C. \(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 6}}{4}\)

D. \(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 6}}{{ - 4}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415142

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d \bot \left( P \right)\) \( \Rightarrow d\) nhận CTVPT của \(\left( P \right)\) làm VTCP.

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( P \right):\,\,2x - 3y + 4z - 2 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 3;\,\,4} \right).\)

Đường thẳng \(d \bot \left( P \right)\) \( \Rightarrow d\) nhận CTVPT của \(\left( P \right)\) làm VTCP \( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 3;\,\,4} \right)\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(d\) qua \(M\left( { - 3;\,\,5;\,\,6} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) là:

\(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 6}}{4}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.