Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu

Câu hỏi số 415145:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có \(R = 50\sqrt 2 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Thay đổi \(\omega \) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại \({U_{L\max }}\). Giá trị của \({U_{L\max }}\) là

A. \(\dfrac{{100}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)

B. \(\dfrac{{600}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)

C. \(\dfrac{{200}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)

D. \(\dfrac{{400}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415145

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm: \({U_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 2\pi f.\dfrac{1}{\pi } = 2f\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi f.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = \dfrac{{5000}}{f}\end{array} \right.\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là:

\({U_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{100.2f}}{{\sqrt {{{\left( {50\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {2f - \dfrac{{5000}}{f}} \right)}^2}} }}\)

Thực hiện thao tác trên máy tính như sau:

\(MODE + 7 + \dfrac{{100.2X}}{{\sqrt {{{\left( {50\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {2X - \dfrac{{5000}}{X}} \right)}^2}} }} = 41 = 60 = 1 = \)

Từ bảng kết quả ta thấy \({U_{L\max }} = 151,178\,\,\left( V \right) \approx \dfrac{{400}}{{\sqrt 7 }}\,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.