Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(f\left( x \right) = {x^2}\sqrt[3]{{{x^2}}}\). Đạo hàm \(f'\left( 1 \right)\) bằng:

Câu hỏi số 415397:
Thông hiểu

Cho \(f\left( x \right) = {x^2}\sqrt[3]{{{x^2}}}\). Đạo hàm \(f'\left( 1 \right)\) bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:415397
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{x^m}}} = {x^{\frac{m}{n}}}\) và \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) đưa hàm số \(f\left( x \right)\) về dạng \({x^n}\).

- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\).

- Thay \(x = 1\) và tính \(f'\left( 1 \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = {x^2}\sqrt[3]{{{x^2}}} = {x^2}.{x^{\frac{2}{3}}} = {x^{\frac{8}{3}}}\).

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{8}{3}.{x^{\frac{5}{3}}} \Rightarrow f\left( 1 \right) = \dfrac{8}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com