Trong không \(Oxyz,\) điểm đối xứng với điểm \(B\left( {3; - 1;\,\,4} \right)\) qua mặt phẳng

Câu hỏi số 415407:

Vận dụng

Trong không \(Oxyz,\) điểm đối xứng với điểm \(B\left( {3; - 1;\,\,4} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {xOz} \right)\) có tọa độ là:

A. \(\left( {3;\,\,1;\,\,4} \right)\)

B. \(\left( { - 3; - 1;\,\,4} \right)\)

C. \(\left( { - 3; - 1; - 4} \right)\)

D. \(\left( {3; - 1; - \,4} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415407

Phương pháp giải

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B\) trên mặt phẳng \(\left( {xOz} \right)\) \( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(H.\)

Gọi \(B'\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(\left( {xOz} \right)\) \( \Rightarrow \) \(H\) là trung điểm của \(BB'.\)

Từ đó ta tìm được tọa độ điểm \(B'.\)

Giải chi tiết

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B\left( {3; - 1;\,\,4} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {xOz} \right)\) \( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(H\left( {3;\,\,0;\,\,4} \right).\)

Gọi \(B'\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(\left( {xOz} \right)\) \( \Rightarrow \) \(H\) là trung điểm của \(BB'.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 2{x_H} - {x_B} = 2.3 - 3 = 3\\{y_{B'}} = 2{y_H} - {y_B} = 2.0 - \left( { - 1} \right) = 1\\{z_{B'}} = 2{z_H} - {z_B} = 2.4 - 4 = 4\end{array} \right.\) \( \Rightarrow B'\left( {3;\,\,1;\,\,4} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.