Biết điểm biểu diễn của hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) lần lượt là các điểm \(M\) và

Câu hỏi số 415408:

Vận dụng

Biết điểm biểu diễn của hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) lần lượt là các điểm \(M\) và \(N\) như hình vẽ sau:

Số phức \({z_1} + {z_2}\) có phần ảo bằng:

A. \(-4\)

B. \(2\)

C. \(-1\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415408

Phương pháp giải

Cho \(M\left( {x;\,\,y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z\) \( \Rightarrow z = x + yi\,.\)

Cho \({z_1} = {a_1} + {b_1}i;\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i\,\,\,\left( {{a_1},\,\,{a_2},\,\,{b_1},\,\,{b_2} \in \mathbb{R}} \right).\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = {a_1} + {a_2} + \left( {{b_1} + {b_2}} \right)i\\k{z_1} = k{a_1} + k{b_1}i\end{array} \right..\)

Cho số phức \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\) thì \(a\) là phần thực và \(b\) là phần ảo của số phức \(z.\)

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta thấy: \(M\left( {3; - 1} \right)\) \( \Rightarrow \) điểm \(M\) biểu diễn số phức \({z_1} = 3 - i.\)

\(N\left( { - 1; - 3} \right)\) \( \Rightarrow \) điểm \(N\) biểu diễn số phức \({z_2} = - 1 - 3i\)

\( \Rightarrow {z_1} + {z_2} = 3 - i - 1 - 3i = 2 - 4i.\)

\( \Rightarrow {z_1} + {z_2}\) có phần ảo là: \( - 4.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.