Biết phương trình \(2{z^2} + 4z + 3 = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\). Giá trị của \(\left|

Câu hỏi số 415410:

Thông hiểu

Biết phương trình \(2{z^2} + 4z + 3 = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\). Giá trị của \(\left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|\) bằng:

A. \(\sqrt 3 \)

B. \(\dfrac{5}{2}\)

C. \(\dfrac{7}{2}\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415410

Phương pháp giải

Sử dụng định lí Vi-ét: Phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({z_1},\,\,{z_2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - \dfrac{b}{a}\\{z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Phương trình \(2{z^2} + 4z + 3 = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - 2\\{z_1}{z_2} = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\).

Khi đó ta có: \(\left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|\)\( \Leftrightarrow \left| { - \dfrac{3}{2} + i.\left( { - 2} \right)} \right| = \sqrt {{{\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \dfrac{5}{2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.