Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, không chia hết cho số nào trong hai số \(3\) và
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, không chia hết cho số nào trong hai số \(3\) và \(5\)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho \(3\), chia hết cho \(5\), số tự nhiên có hai chữ số là \(A,\,\,B,\,\,C\).
Biểu diễn các tập hợp \(A,\,\,B,\,\,C\) bằng biểu đồ Ven.
Từ biểu đồ Ven, số các số không chia hết cho số nào trong hai số \(3\) và \(5\) bằng số các số tự nhiên có hai chữ số trừ đi số các số tự nhiên có hai chữ số chia hết ít nhất cho một trong hai số \(3\) và \(5\).
Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho \(3\).
\(B\) là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho \(5\).
\(C\) là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số.
Ta có: \(A = \left\{ {12;\,\,15;\,\,18;\,\, \ldots \,\,;\,\,96;\,\,99} \right\}\)
\(B = \left\{ {10;\,\,15;\,\,20;\,\, \ldots \,\,;90;\,\,95} \right\}\)
\(C = \left\{ {10;\,\,11;\,\,12;\,\, \ldots \,\,;\,\,98;\,\,99} \right\}\)
Số phần tử của tập hợp \(A\) là: \(\left( {99 - 12} \right):3 + 1 = 30\) (phần tử)
Số phần tử của tập hợp \(B\) là: \(\left( {95 - 10} \right):5 + 1 = 18\) (phần tử)
Số phần tử của tập hợp \(C\) là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) (phần tử)
Có \(6\) phần tử vừa thuộc tập hợp \(A\), vừa thuộc tập hợp \(B\) là: 15; 30; 45; 60; 75; 90.
Do đó, ta có:
Có \(30\) số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho \(3\) (số phần tử của tập hợp \(A\)).
Có \(18\) số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho \(5\) (số phần tử của tập hợp \(B\)).
Có \(90\) số tự nhiên có hai chữ số (số phần tử của tập hợp \(C\)).
Có \(6\) số tự nhiên có hai chữ số vừa chia hết cho \(3\) và vừa chia hết cho \(5\).
Số các số tự nhiên có hai chữ số chia hết ít nhất cho một trong hai số \(3\) và \(5\) là: \(30 + 18 - 6 = 42\) (số)
Số các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho số nào trong hai số \(3\) và \(5\) là: \(90 - 42 = 48\) (số)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
