Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 4.

Câu hỏi số 417251:

Thông hiểu

A. 41

B. 37

C. 36

D. 20

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417251

Phương pháp giải

Có thể giải bài toán bằng hai cách.

Cách 1: Liệt kê các số thỏa mãn: ta lần lượt chọn các chữ số hàng nghìn là 4,3,2,1 rồi điền các chữ số tiếp theo để được số thỏa mãn đề bài. Sau đó cộng số các số lại.

Cách 2: 4 có thể phân tích thành 5 nhóm sau:

\(4 = \left( {4 + 0 + 0 + 0} \right) = \left( {3 + 1 + 0 + 0} \right) = \left( {2 + 2 + 0 + 0} \right) = \left( {2 + 1 + 1 + 0} \right) = \left( {1 + 1 + 1 + 1} \right)\)

Với nhóm \(\left( {4 + 0 + 0 + 0} \right)\) và \(\left( {1 + 1 + 1 + 1} \right)\) mỗi nhóm viết được 1 số.

Với nhóm \(\left( {2 + 2 + 0 + 0} \right)\;\)viết được 3 số.

Với nhóm \(\left( {3 + 1 + 0 + 0} \right)\) viết được 6 số.

Với nhóm \(\left( {2 + 1 + 1 + 0} \right)\) viết được 9 số.

Từ đó ta tính tổng các số lập được.

Giải chi tiết

Cách 1:

Chọn số 4 làm hàng nghìn thì có: 4000.
Chọn số 3 làm hàng nghìn thì có: 3100; 3010; 3001.
Chọn số 2 làm hàng nghìn thì có: 2200; 2020; 2002; 2110; 2101; 2011.
Chọn số 1 làm hàng nghìn thì có: 1300; 1210; 1201; 1120; 1102; 1111; 1030; 1003; 1021; 1012.
Có 20 số.

Cách 2:
4 có thể phân tích thành 5 nhóm sau:

\(4 = \left( {4 + 0 + 0 + 0} \right) = \left( {3 + 1 + 0 + 0} \right) = \left( {2 + 2 + 0 + 0} \right) = \left( {2 + 1 + 1 + 0} \right) = \left( {1 + 1 + 1 + 1} \right)\)

Với nhóm \(\left( {4 + 0 + 0 + 0} \right)\) và \(\left( {1 + 1 + 1 + 1} \right)\) mỗi nhóm viết được 1 số.

Với nhóm \(\left( {2 + 2 + 0 + 0} \right)\;\)viết được 3 số.

Với nhóm \(\left( {3 + 1 + 0 + 0} \right)\) viết được 6 số.

Với nhóm \(\left( {2 + 1 + 1 + 0} \right)\) viết được 9 số.

Tổng số các số viết được là: \(1 \times 2 + 3 + 6 + 9 = 20\) (số).

Đáp số: 20 số.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link