Hai bình hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là \(100\,\,c{m^2}\) và
Hai bình hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là \(100\,\,c{m^2}\) và \(200\,\,c{m^2}\) được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá K như hình vẽ. Lúc đầu khoá K để ngăn cách hai bình, sau đó đổ \(3\,\,lit\) dầu vào bình A, đổ \(5,4\,\,lit\) nước vào bình B. Sau đó mở khoá K để tạo thành một bình thông nhau thì thấy có một lượng nước chảy sang bình A. Tính độ cao mực chất lỏng ở bình A khi đã cân bằng.
Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: \({d_1} = 8000\,\,N/{m^3};\,\,{d_2} = 10000\,\,N/{m^3}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thể tích hình trụ: \(V = S.h\)
Áp suất chất lỏng: \(p = d.h\)
Đổi: \(100\,\,c{m^2} = 0,01\,\,{m^2};200\,\,c{m^2} = 0,02\,\,{m^2}\)
\(3\,\,lit = {3.10^{ - 3}}\,\,{m^3};\,\,5,4\,\,lit = 5,{4.10^{ - 3}}\,\,{m^3}\)
Độ cao của dầu ở bình A trước khi mở khóa là:
\({h_1} = \dfrac{{{V_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{{3.10}^{ - 3}}}}{{0,01}} = 0,3\,\,\left( m \right)\)
Gọi \({h_A};{h_B}\) là độ cao cột nước ở bình A và bình B sau khi mở khóa.
Thể tích nước là: \({S_1}{h_A} + {S_2}.{h_B} = {V_2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 0,01.{h_A} + 0,02.{h_B} = 5,{4.10^{ - 3}}\\ \Rightarrow {h_A} + 2{h_B} = 0,54 \Rightarrow {h_A} = 0,54 - 2{h_B}\end{array}\)
Áp suất tại đáy bình A và bình B là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{p_A} = {d_1}.{h_1} + {d_2}.{h_A} = 8000.0,3 + 10000.\left( {0,54 - 2{h_B}} \right) = 7800 - 20000{h_B}\\{p_B} = {d_2}.{h_B} = 10000{h_B}\end{array} \right.\)
Hai điểm nằm trên mặt phẳng ngang thuộc cùng khối chất lỏng, nên:
\(\begin{array}{l}{p_A} = {p_B} \Rightarrow 7800 - 20000{h_B} = 10000{h_B}\\ \Rightarrow 30000{h_B} = 7800 \Rightarrow {h_B} = \dfrac{{7800}}{{30000}} = 0,26\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow {h_A} = 0,54 - 2{h_B} = 0,54 - 2.0,26 = 0,02\,\,\left( m \right)\end{array}\)
Chiều cao mực chất lỏng ở bình A là:
\(h = {h_1} + {h_A} = 0,3 + 0,02 = 0,32\,\,\left( m \right) = 32\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
