Một ô tô chuyển động với vận tốc không đổi \(30m/s.\) Đến chân một con dốc, đột nhiên

Câu hỏi số 417364:

Vận dụng

Một ô tô chuyển động với vận tốc không đổi \(30m/s.\) Đến chân một con dốc, đột nhiên máy dừng hoạt động và ô tô theo đà đi lên dốc. Nó luôn chịu một gia tốc ngược chiều vận tốc đầu bằng \(2m/s^2\) trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc.

a) Viết phương trình chuyển động của ô tô, lấy gốc tọa độ \(x = 0\) và gốc thời gian \(t = 0\) lúc xe ở vị trí chân dốc.

b) Tính quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ô tô có thể lên được.

c)Tính thời gian đi hết quãng đường đó.

d) Tính vận tốc của ô tô sau \(20s.\)

A. \(x = 30t - t^2,\,\, s = 205m,\,\, t = 15s, \,\,v = - 10m/s\)

B. \(x = 30t - t^2, \,\,s = 225m,\,\, t = 5s, \,\,v = -10m/s\)

C. \(x = 30t - t^2,\,\, s = 225m, \,\,t = 15s, \,\,v = -10m/s\)

D. \(x = 30t - t^2,\,\, s = 225m, \,\,t = 15s,\,\, v = 10m/s\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417364

Phương pháp giải

+ Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Công thức tính vận tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều: \(v = {v_0} + at\)

+ Công thức liên hệ giữa \(s, v, a:\) \({v^2} - v_0^2 = 2.a.s\)

Giải chi tiết

a) Chọn trục tọa độ Ox trùng với con dốc, chiều từ chân dốc lên đỉnh dốc, gốc tọa độ tại chân dốc, gốc thời gian lúc xe ở vị trí chân dốc.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{v_0} = 30m/s\\a = - 2m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow x = 30t - {t^2}\,\left( m \right)\)

b) Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2.a.s \Rightarrow s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}}\)
Khi ô tô dừng lại: \(v = 0 \Rightarrow s = \dfrac{{{0^2} - {{30}^2}}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = 225m\)

c) Ta có: \(v = {v_0} + at \Rightarrow t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a}\)

Thời gian đi hết quãng đường: \(t = \dfrac{{0 - 30}}{{ - 2}} = 15s\)

d) Ta có: \(v = {v_0} + at = 30 - 2t\,\left( {m/s} \right)\)

Sau \(20s\) thì vận tốc của xe là: \(v = 30 - 2.20 = - 10\,\left( {m/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10