Từ hai điểm A và B cách nhau \(200cm\) hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ

Câu hỏi số 417363:

Vận dụng

Từ hai điểm A và B cách nhau \(200cm\) hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ A bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(3cm/s^2,\) cùng lúc vật thứ hai đi ngang qua B với vận tốc \(5cm/s\) và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(2cm/s^2.\) Hãy xác định thời gian và vị trí hai vật gặp nhau?

A. \(8s;\) cách A \(96cm\)

B. \(8s;\) cách B \(96cm\)

C. \(15,6s;\) cách A \(365cm\)

D. \(15,6s;\) cách B \(365cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417363

Phương pháp giải

+ Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe

+ Hai xe gặp nhau khi: \(x_1 = x_2\)

+ Thay \(t\) vào phương trình của 1 xe

Giải chi tiết

Chọn trục Ox trùng AB, chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động của hai xe là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0 + 0.t + \dfrac{1}{2}.3.{t^2} = 1,5{t^2}\,\left( {cm} \right)\\{x_2} = 200 - 5t + \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right){t^2} = 200 - 5t - {t^2}\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Hai vật gặp nhau khi:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 1,5{t^2} = 200 - 5t - {t^2}\\ \Leftrightarrow 2,5{t^2} + 5t - 200 = 0 \Rightarrow t = 8s\end{array}\)

Vị trí gặp nhau cách A: \({x_1} = 1,5{t^2} = 1,{5.8^2} = 96\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.