Từ hai điểm A và B cách nhau \(200cm\) hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ

Câu hỏi số 417363:

Vận dụng

Từ hai điểm A và B cách nhau \(200cm\) hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ A bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(3cm/s^2,\) cùng lúc vật thứ hai đi ngang qua B với vận tốc \(5cm/s\) và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(2cm/s^2.\) Hãy xác định thời gian và vị trí hai vật gặp nhau?

A. \(8s;\) cách A \(96cm\)

B. \(8s;\) cách B \(96cm\)

C. \(15,6s;\) cách A \(365cm\)

D. \(15,6s;\) cách B \(365cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417363

Phương pháp giải

+ Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe

+ Hai xe gặp nhau khi: \(x_1 = x_2\)

+ Thay \(t\) vào phương trình của 1 xe

Giải chi tiết

Chọn trục Ox trùng AB, chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động của hai xe là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0 + 0.t + \dfrac{1}{2}.3.{t^2} = 1,5{t^2}\,\left( {cm} \right)\\{x_2} = 200 - 5t + \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right){t^2} = 200 - 5t - {t^2}\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Hai vật gặp nhau khi:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 1,5{t^2} = 200 - 5t - {t^2}\\ \Leftrightarrow 2,5{t^2} + 5t - 200 = 0 \Rightarrow t = 8s\end{array}\)

Vị trí gặp nhau cách A: \({x_1} = 1,5{t^2} = 1,{5.8^2} = 96\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.